Diophantus

Diophantus van Alexandrië (Grieks: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς) was 'n Griekse wiskundige van Alexandrië. Wanneer hy geleef het is nie baie duidelik nie, dit moet iewers tussen die 1ste eeu vC. en die 4de eeu nC. gewees het. Die mees waarskynlike datum is die middel van die 3de eeu. Volgens Metrodorus (6de eeu) het hy tot 84 jaar oud geword.

Diophantus beklee 'n spesiale posisie binne die Griekse wiskunde. Terwyl die ander Griekse wiskundiges hulle hoofsaaklik met meetkunde besig gehou het, en die ander aspekte van wiskunde vanuit meetkunde beskou het, het Diophantus met algebra as 'n 'doel op sigself' omgegaan.

Hiervoor het hy een van die eerste skryfstelsels vir algebraïese vergelykings ontwerp. Sy metode kon vergelykings gee met alle magte van die onbekende van -6 tot 6, maar het die nadeel gehad dat dit nie met veelvuldige onbekendes kon werk nie. Hy was ook moontlik die eerste wat negatiewe getalle in sy berekeninge gebruik het, hoewel hy dit nie as oplossings vir vergelykings aanvaar het nie.

Sy werk is gemoeid met wat vandag na hom vernoemde Diofantiese vergelykings bekendstaan: polinome met rasionale koëffisiënte, waarvoor rasionale oplossings gesoek word. Diophantus is gekritiseer omdat hy net eenvoudige oplossings gee, al het 'n probleem oneindig baie oplossings, maar hierdie beswaar is slegs gedeeltelik geregverdig: ewekansige getalle word bygevoeg in sy metodes, en deur dit te verander kry mens ook die ander moontlikhede.

Diophantus het sy werk in die Arithmetika neergeskryf. Dit het uit 13 dele bestaan, waarvan net 6 dele (1-3 en 8-10) lank reeds bekend was. Eers in 1982 is nog 4 volumes (4-7) gevind, al is dit Arabiese vertalings. Die laaste 3 dele is velore.

Dit was in die kantlyn van Diophantus se Arithmetika dat Fermat sy beroemde "laaste" stelling geskryf het.